海涅定理怎么用，海涅定理和归结原则 _经验分享

Heine定理是什么?【海涅定理怎么用，海涅定理和归结原则】海涅定理是描述数列与函数之间的联系的。
如果数列n无穷大，那么函数值就会趋于定值
海涅定理如何证明?海涅定理是沟通函数极限和数列极限之间的桥梁。
根据海涅定理，求函数极限则可化为求数列极限，同样求数列极限也可转化为求函数极限。
因此，函数极限的所有性质都可用数列极限的有关性质来加以证明。
海涅定理的内容：函数f(x) 。

文章插图
怎么用海涅定理证明狄利克雷函数的极限不存在?根据海涅定理，对于任意实数x0，lim(x->x0) D(x)这个极限存在的充要条件是，在x0的去心邻域内，任何以x0为极限的为极限的数列{xn}(xn不等于x0)，极限lim(n->∞)D(xn)=A存在。
不妨设x0为有理数。
取an=x0 。
高数题,海涅定理???如图根据海涅定理，此极限等价于求序列cosnπ的极限而cosn的极限是不存在的，因为n取2k，k趋于无穷大时，n趋于无穷大，这个子列极限是1 n取2k＋1，子列的极限是－1，那么两个子列极限不相等，cosnπ极限不存在，也就是原。

文章插图
海涅定理证明limx趋近正无穷时sin根号x极限不存在分别取 x(n) = (2nπ-π/2)^2,y(n) = (2nπ)^2,有 lim(n→inf.)x(n) = +inf.,lim(n→inf.)y(n) = +inf.,但数列{sin√(x(n))} 与 {sin√(y(n))} 的极限都存在但不相等,据海涅定理知。