x 已知f _生活经验

已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x+3，求f（x）的解析式结果为：f（x）=2x+1或f（x）=-2x+3解题过程如下：解：设f（x）=ax+b（a≠0）则f[f(x)]=af(x)+b∴a(ax+b)+b=a2x+ab+b∴a2=4ab+b=3∴a=2b=1或a=-2b=3∴f（x）=2x+1或f（x）=-2x+3扩展资料求一次函数解析式的方法：一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。x表示自变量，b表示y轴截距。且m和b均为常数。先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的斜率，从而得出解析式。该解析式类似于直线方程中的斜截式。y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 。即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°）。当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。将函数向上平移n格，函数解析式为y=kx+b+n，将函数向下平移n格，函数解析式为y=kx+b-n，将函数向左平移n格，函数解析式为y=k（x+n）+b，将函数向右平移n格，函数解析式为y=k（x-n）+b 。
已知f（x）=。（I）求f（解：（Ⅰ），当时，f（x）取得最大值为4，∴f（x）的最大值为4，x的取值集合为；（Ⅱ）由得，，同理可得，∴∴当时，最大为。

已知f（x）=解：
1）f(-3/2)=f(-3/2+1)=f(-1/2)=f(-1/2+1)=f(1/2)=2*(1/2)+1=2
2)分类讨论：
①若0≤x<2，则由 f(a)=4
得：2a+1=4
a=3/2
②若a≥2,则由 f(a)=4
得：a^2-1=4
a=±√5(其中a=-√5舍去)
综上所述，得：a=3/2 或 a=√5

已知f（x）解：∵f(x)=x^2+ax^3+bx+8
又f(-2)=10
∴4-8a-2b+8=10
整理得：4a+b=1
f(2)=4+8a+2b+8
=2(4a+b）+12
=2+12
=14
(1)、f(x)为奇函数，f(0)=0
(2)、∵f(x)是奇函数，f(3)=2
∴f(-3)=-f(3)
=-2
又f(x+4)=f(x)
∴f(25)=f(-3+7*4)
=f(-3)
=-2
(3)、∵f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
f(2)=f(1)+f(2)
f(1)=0
f(-1)=f(1)+f(-1)
f(-1)=0
f(-2)=f(-1)+f(2)
f(-2)=f(2)
又∵f(x)的定义域为x∈R且x≠0
∴f(x)是偶函数。

已知f(x)分母应该是+吧
1）
分子分母同乘以10的x次方，原式化为f(x)=(10^(2x)-1)/(10^(2x)+1)
=1-2/(10^(2x)+1)
因为10的2x次方在(-∞,+∞)上是增函数，所以1/(10^(2x)+1)在(-∞,+∞)上是减函数，所以-1/(10^(2x)+1)在(-∞,+∞)上是增函数。
所以1-2/(10^(2x)+1)在(-∞,+∞)是增函数。
即f(x)在（-∞,+∞）是增函数

2）
当x趋近于-∞时
10^x趋近于0
此时f(x)=-1
当x趋近于+∞时 10^x趋近于无穷大 10的-x次方趋近于0
所以f（x）=1
所以值域是（-1,1）
=====
或者直接利用化简后
1-2/(10^(2x)+1)
求
当x趋近于-无穷大时 1-2=-1
当x趋近于正无穷大时1-0=1
所以是（-1,1）

已知f(x),怎样求f(f(x))?f(f(x))即把f(x)中的x换成f(x)即可，例如f(x)=x^2,则f(f(x))=（f(x)）^2=x^4

已知f（x）=x²,则f'[f(x)]=?f（x）=x²
求 f'[f(x)]
f'(x)=2x
f'[f(x)]=2f(x)=2x²

若是求(f(f(x)))'
(f(f(x)))'=(f(x²))]=(x⁴)'=4x³

已知f（x）=f(x?2)x≥02xx＜0，则...∵f（x）=f(x?2)，x≥02x，x＜0，∴f（8）=f（6）=f（4）=f（2）=f（0）=f（-2）=2-2=14．故选C．

已知f（x）求f（f（x）是什么意思？求出f（x）值，再带入运算过程，再计算一次

已知f(x)=x-e^x/a这题第二问有求导吧，可以得到f(x)只有唯一的极值，而且是极大值，你看一下图像，类似抛物线开口向下的那种，在x=alna点取得最大值，由于它有两个0点，所以一定有最大值大于0.看着图像，发现当x在(x1,x2)范围内时f(x)都大于0而出了这个范围都小于0，所以f(a)>0说明了x1<a<x2，于是x2-x1>alna-a>0后面把f(x1)=0 f(x2)=0带进去就有了结论

已知f（x）=x²求f(x-1)f(x-1)=(x-1)²
=x²-2x+1

已知f(x)=x^ 2+c,且f[f(x)]=f(x^ 2+1)已知f(x)=x^ 2+c,且f[f(x)]=f(x^ 2+1)（1）设g(x)=f[f(x)],求g(x)的解析式(2)设φ（x)=g(x)-λf(x),是否存在实数λ，使φ（x)在（-∞，-1）上是减函数，并且在（-1，0）上是增函数？(1)因为 f[f(x)]=f(x^ 2+1)所以（x^2+c)^2+c=(x^2+1)^2+c展开整理得 (2c)x^2+c^2+c=2x^2+1+c比较x的系数得 2c=2 c=1所以g(x)=(x^2+1)^2+1=x^4+2x^2+2(2)φ（x)=x^4+2x^2+2-λ(x^2+1)=x^4+(2-λ)x^2+2-λφ'(x)=4x^3+2(2-λ)x=x(4x^2+4-2λ)所以x=0 x=±√[(2λ-4)/4]是极值点要使φ（x)在（-∞，-1）上是减函数，并且在（-1，0）上是增函数，说明x=-1是极小点，令-√[(2λ-4)/4 ]=-1 得λ=4所以存在λ=4 使φ（x)在（-∞，-1）上是减函数，并且在（-1，0）上是增函数。

已知f(x)=lg*(1-x)/(1+x)，a,b∈(-1,1),求证：f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab).f(a)+f(b)= lg (1-a)/(1+a) + lg (1-b)/(1+b) = lg (1-a)(1-b) / (1+a)(1+b) = lg (1+ab-a-b) / (1+ab+a+b)
f(a+b/1+ab) = lg (1+ab-a-b) / (1+ab+a+b)
所以 f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)

已知f(x)在［－a，a］连续，求f（x）－f（－x）在－a到a的定积分因为f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)],所以f(x)-f(-x)为奇函数，图像关于原点对称，f(x)-f(-x)在－a到a的定积分=
f(x)-f(-x)在－a到0的定积分+f(x)-f(-x)在0到a的定积分=0(原点两侧面积相等，但正负相反)

已知f(e^x)=x 则f(2)=令e^x=2, 则x=ln2 代入f(e^x)=x得 f(2)=ln2

已知f(x+1/x)=x^2+1/x^2,求f(x)详解f(x+1/x)=x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2 f(x)=x^2+2求采纳

已知函数f(x)=x+1/x-1 则f(-x)=( )解析：
f（-x）=（-x+1）/（-x-1）
=-[（x-1）/（x+1）]
=-1/f（x）

怎样已知f'(x)求f(x)用积分求
∫f'(x)dx=f(x)
积分是求导数的逆运算

已知f(x)=x-x^2求f(-x)=多少f（-x）＝-x²-x

已知f(x)=x^2+x+1求 f(2) f(a) f(a^2) f(a+2)已知f(x)=x^2+x+1求f(2)=2²+2+1=7f(a)=a²+a+1f(a^2)=（a²）²+a²+1=a四次方+a²+1f(a+2)=(a+2)²+(a+2)+1=a²+5a+7

已知f（x+1/x）=x∧2+1/（x∧2），求f（x）的解析式。f（x+1/x）=x^2+1/（x^2）+2-2
=（x+1/x）^2-2
∴f（x）=x^2-2

已知f(x)=√1-x^2/|x+2|-2，则f(x)根号则1-x²>=0
-1<=x<=1
所以x+2>0
所以f(x)=√(1-x^2)/(x+2-2)==√(1-x^2)/x
所以f(-x)=-f(x)
所以是奇函数

已知函数f(x)=2^x-4^x1,设2^x=t>0，f(x)=t-t^2, f(x)有最大值，t=1/2时即x=-1时，f(x)取最大值1/4，值域f(x)<=1/4
2,t-t^2>16-t 化简有（t-5)^2<9 解得2<t<8 所以1<x<3
3, x取[-1,1]时，t取[1/2,2]，f(x)=t-t^2值域为[-2,1/4]，所以m范围[-2,1/4]

已知函数f(x)=x+1/x求f(a+1)=f(a+1)=(a+1)+1/(a+1)

已知f(x)+f[ (x-1)/x ]=1+x, 求f(x)用1/(1-x)一直替换x 解f(x)f(1/(1-x))+f(x)=1/(1-x)+1 ①第一次代换后结果f(1/(1-x))+f(1-1/x)=2-1/x ②第二次代换后结果f(1-1/x)+f(x)=x+1 ③ 第三次代换后结果解f(x)=(1/2)(x+1/x+1/(1-x))

已知f(x)={x(x+4) ( x(x-4)f(1)=5
∴ f(a+1)=0

（1）当 x≥0 时，f(x)=x(x+4)=0 ；
解得 x=0 或 x=-4，
由于 x≥0，所以 x=0 是f(x) 的一个零点，
所以，此时a+1=0，
解得：a= - 1；

（2）当 x<0 时，f(x)=x(x-4)=0 ；
解得 x=0 或 x=4，都不符合条件。

综上，a= - 1

已知f（x＋1/x）＝x＋1／x，求f（x）的解析式提示下你，要注意定义域的改变望采纳哈
已知函数f（x+1）=x的平方求f（x）f（x）=（x-1）^2 。解答过程如下：f（x+1）=x^2可以令x+1=t，则x=t-1代人上式可得：f（t）=（t-1）^2由于自变量常用x表示，所以t可以换成x，可得：f（x）=（x-1）^2扩展资料：二次函数，一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号当a>0,与b异号时（即ab0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a0，b<0）（ab<0）。事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
已知f(x)={∫（2x→x）e^t^2dt/x，x≠0？该点处的导数f'(0)=0，计算步骤如下图所示:
已知函数表达式f(x)求f(fx)这类题怎么做?

文章插图

可以使用替换法，将f(x)替换成x，则就是将f[(fx)]化简为f(x) 。例题：已知f(x)=x^2-2，求f[f(x)]？解：f[f(x)]=[f(x)]^2-2=(x^2-2)^2-2=x^4+4x^2+2扩展资料：f(fx)是一个复合函数，求解这个复合函数的时候，就应该先知道这个复合函数各个部分的值，然后通过替换成简单的函数进行求解。1、求解复合函数的定义域：若函数y=f(u)的定义域是B，u=g(x)的定义域是A，则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。2、复合函数的周期性：设y=f(u)的最小正周期为T1，μ=φ(x)的最小正周期为T2，则y=f(μ)的最小正周期为T1*T2，任一周期可表示为k*T1*T2(k属于R+) 。3、复合函数的增减性：依y=f(u)，μ=φ(x)的单调性来决定。即"增+增=增；减+减=增；增+减=减；减+增=减"，可以简化为"同增异减" 。4、复合函数的单调性：先求复合函数的定义域，再将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数)；其次判断每个常见函数的单调性，再将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围，最后就可以求出复合函数的单调性。5、复合函数求导：法则1：设u=g(x)，f'(x)=f'(u)*g'(x)法则2：设u=g(x)，a=p(u)，f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)参考资料：百度百科—复合函数
已知f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-2018),求f'(0)f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-2018)
f'(x)
=(x-1)(x-2)...(x-2018) + x(x-2)...(x-2018)+x(x-1)(x-3)...(x-2018)...+x(x-1)(x-2)...(x-2017)
f'(0) = (0-1)(0-2)...(0-2018) = 2018!

设f(x)=1/1-x,求f(-x)=?,f(1/x)=?,f(f(x))=?,f(1/f(x))=?

文章插图

【x 已知f】1、令t=-x;x=-t，带入f(x)；把t换成x;f(-x)=1/1+x；2、同理得出f(1/x)=X/x-1;f(f(x))=1-x/x;f(1/f(x))=1/x 。扩展资料设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(composite function)，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。