某工程机械厂根据市场需求某工程机械厂根据市场需求计划生产AB两种 _知识经验

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1、（1），设生产A型号挖掘机a台，B型号挖掘机b台（a，b∈自然数N）。
2、则有a+b=100，即b=100-a 那么 22400≤200a+240b≤22500，即22400≤200a+240（100-a）≤22500 22400≤24000-40a≤22500，解不等式组，得a∈【37.5 ， 40】 ∵ a∈N ∴a1=38 ， a2=39，a3=40 那么相对应的，b1=62，b2=61，b3=60 。
3、所以，该厂共有3套生产方案，分别是生产A型号38台，B型号62台；生产A型号39台，B型号61台；生产A型号40台，B型号60台。
4、（2）生产A型号挖掘机的利润是250-200=50（万元），生产B型号挖掘机的利润是300-240=60（万元）显然，在总数为100台不变的情况下，生产B型号挖掘机越多，利润越大。
5、那么，在生产A型号挖掘机38台，B型号挖掘机62台的情况下，该厂可获最大利润。
6、利润额为50*38+60*62=5620（万元）（3）当A型号挖掘机的售价上涨m万元（m＞0）时，生产A型号的利润为（250+m-200）=50+m（万元）令利润最大时，生产A型号挖掘机a台，那么生产B型号挖掘机（100-a）台（a∈【38，40】，a∈N）此时总售价为（250+m）a+300（100-a）=（m-50）a+30000 总成本为200a+240（100-a）=24000-40a 利润为（m-50）a+30000-（24000-40a）=（m-10）a+6000（a∈【38，40】，m＞0 ）为使利润最大，以下分情况讨论 1° 当0＜m＜10时，则m-10＜0，那么为使利润最大，则a应取得最小值，即a=38 那么，该厂应生产A型号挖掘机38台，B型号挖掘机62台。
7、 2° 当m=10时，则m-10=0，那么利润为6000万元，与a无关。
8、那么，该厂可从（1）题的3种方案内任选一种方案进行生产。
9、 3° 当m＞10时，则m-10＞0，那么为使利润最大，则a应取到最大值，即a=40 那么，该厂应生产A型号挖掘机40台，B型号挖掘机60台。
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