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在一个正数域中，如果这个数的加减乘除(除数不为0)结果仍在这个数域中，就说这个数域是封闭的 。
现在证明有理数域是封闭的:
设任意两个有理数a和b，那么一定有a=p/q和b=m/n，因为这两个有理数都可以用分数来表示:
而a+b=(pn+qm)/(qn)仍然是有理数 。
A*b=pm/qn还是有理数 。
减法和除法显然成立，因为它们是加法和乘法的逆运算 。
所以有理数域是封闭的 。
【有理数乘无理数是什么数学】如果有理数A(不为0)，乘以无理数B得到有理数c 。
然后因为有理数域的封闭性，无法得到有理数因为b=c/a一定属于有理数域而产生矛盾 。
以上解释了什么数学是有理数乘以无理数 。本文到此结束，希望对大家有所帮助 。

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