【如何证明三角形三条中线交于一点用向量】

文章插图

在△ABC中 ， BD为AC中线，CE为AB中线 ， BD与CE相交于O点，证明BC中线AF过O点；
F '中AO交点BC的延伸线 ， G中BG平行EC交点AO延伸线，则E为AB中点，故O为AG中点；
连接GC，那么在三角形AGC中，OD是中线 ， BD平行于GC ， 所以BOCG是平行四边形；
f '平分BC，f '与f重合，BC中线AF过o点 。
三角形中线的性质:
1.三角形中心线的交点为重心，中心线为2: 1(顶点到重心:重心到对边中点) 。
2.在直角三角形中，对应于直角边的中线是斜边的一半 。
3.任意三角形的三条中线将三角形分成六个面积相等的部分 。中线把三角形分成面积相等的两部分 。除此之外，任何其他通过中点的直线都不会把三角形分成面积相等的两部分 。
以上解释了如何用向量证明三角形的三条中线相交于一点 。本文到此结束，希望对大家有所帮助 。

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