一元二次方程的判别式△怎么读


一元二次方程的判别式△怎么读

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【一元二次方程的判别式△怎么读】
一元二次方程的判别式为= b-4ac , 根据方程的根公式得到 , 因为AX+BX+C = 0 = > A(X+B/2A)-B/4A+C = 0 = > X =[-B√] 。
从求根公式可以看出,B-4ac的结果决定了方程是否有实根或者有什么样的实根 。因此 , B-4ac称为一元二次方程的判别式,符号为△
1.当△=0时,方程有一个实根(或两个相等的实根) 。
2.当△0时 , 方程有两个不相等的实根 。
根据根公式和判别式 , 推导出维耶塔定理 。
假设一元二次方程有两个实根x1和x2,这两个实根的关系为:
x1+x2 =[-b+ √△]/2a+[-b-√△]/2a =-b/a .
x1x2=[-b+√△]/2a×[-b-√△]/2a=c/a .
当然,以上条件(包括判别式)的第一个条件是a≠0 。
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