等比数列公式 等比数列公式推导过程


等比数列公式 等比数列公式推导过程

文章插图
大家好,小耶来为大家解答以上的问题 。等比数列公式推导过程,等比数列公式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、等比数列公式:q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q);q=1时,Sn=na1 。
2、(a1为首项,an为第n项 , q为等比) 。
【等比数列公式 等比数列公式推导过程】3、等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列 , 常用G、P表示 。
4、这个常数叫做等比数列的公比 , 公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0 。
5、求和公式:Sn=na1(q=1) 。
6、Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 。
7、=(a1-a1q^n)/(1-q) 。
8、=(a1-an*q)/(1-q) 。
9、=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n( 即a-aq^n)等比数列求和公式(前提:q≠ 1) 。
10、任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m);在运用等比数列的前n项和时,一定要注意讨论公比q是否为1 。
11、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k-1,k∈{1,2,…,n} 。
12、等比中项:aq·ap=ar^2,ar则为ap,aq等比中项 。
本文到此分享完毕,希望对大家有所帮助 。