经典版高一数学知识点全总结 _知识经验

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1.解析公式与函数的定义域。
函数与其定义域是一个不可分割的整体，没有定义域的函数是不存在的。所以，要正确写出函数的解析式，就要在找到变量之间对应规律的同时，找到函数的定义域。一般有三种类型来寻找函数的定义域:
(1)有时函数来源于实际问题，那么自变量X就有实际意义，要结合实际意义考虑定义域。
(2)知道了函数的解析式，就可以求出它的定义域，只要解析式是有意义的。
2.函数的范围和最大值
函数的值域取决于定义值域和对应的定律。无论采用什么方法求函数值域，都要首先考虑定义值域。查找函数范围的常用方法如下:
(1)直接法:又称观察法，对于结构简单的函数，将不等式的性质应用于函数的解析表达式，可以直接观察到函数的值域。
(2)换元法:利用代数或三角换元法，把给定的复函数变换到另一个简单函数重求值域。如果解析函数包含一个根式，那么当根式是线性的时候用代数代换，当根式是二次的时候用三角代换。
3.函数的奇偶性
函数奇偶性的定义:对于函数f(x)，如果函数定义域中任意x有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x))，则函数f(x)称为奇函数(或偶函数) 。
正确理解奇函数和偶函数的定义，要注意两点:(1)定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)是奇函数或偶函数的充要条件；(2)f(x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定义域上的一个恒等式(奇偶性是函数定义域上的全局性质) 。
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经典版 高一数学知识点全总结

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