两个向量平行垂直 两个向量平行垂直的条件


两个向量平行垂直 两个向量平行垂直的条件

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1、1) 非0向量a , b平行,即: a//b 的充要条件是:存在实数λ ≠ 0,使得:a = λb 。
2、设:a=(x1,y1)b=(x2,y2)且a//b,那么有 λ ≠ 0,使得:a=λb,即(x1,y1)=λ(x2,y2) -> x1/x2=y1/y2=λ,所以:x1y2=x2y1 ,即:x1y2-x2y1=0;2) 非0向量a,b垂直,即:a⊥b:根据向量数量积的公式:ab = |a| |b| cos(1)或者ab = (x1x2+y1y2)(2)(1)中为a , b向量的夹角,当=90° 或=π/2时 , ab=0再由(2)式,得到:x1x2+y1y2=0。
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