欧几里得证明勾股定理欧几里得证明勾股定理的方式

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1、参见百度百科“勾股定理”证法5证法5（欧几里得）《几何原本》中的证明在欧几里得的《几何原本》一书中提出勾股定理由以下证明后可成立。
2、设△ABC为一直角三角形，其中A为直角。
3、从A点划一直线至对边，使其垂直于对边上的正方形。
4、此线把对边上的正方形一分为二，其面积分别与其余两个正方形相等。
5、在正式的证明中，我们需要四个辅助定理如下：如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等，则两三角形全等。
6、（SAS定理）三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半。
7、任意一个正方形的面积等于其二边长的乘积。
8、任意一个四方形的面积等于其二边长的乘积（据辅助定理3）。
9、证明的概念为：把上方的两个正方形转换成两个同等面积的平行四边形，再旋转并转换成下方的两个同等面积的长方形。
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