【数列an的前n项和为sn,a1=1,an+1=2sn】

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大家好,小武来为大家解答以上的问题 。数列an的前n项和为sn,a1=1,an+1=2sn这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、已知正项数列{an}的前n项和为Sn,根号Sn是4分之1与（an+1）的等比中项.（1）求证数列｛an｝是等比数列.由已知正项数列{an}的前n项和为Sn,根号Sn是4分之1与（an+1）的等比中项.得Sn是4分之1与（an+1）的乘积,即Sn=(1/4)*an+1从而Sn-1=(1/4)*an由an=Sn-Sn-1=(1/4)*an+1-(1/4)*an得(1/4)*an+1=an+(1/4)*an=(5/4)an即an+1=5an得(an+1):an=5∴已知正项数列{an}是公比为5的等比数列. 。
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