柯西定理柯西定理的几何意义 _知识经验

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大家好,小跳来为大家解答以上的问题。柯西定理的几何意义，柯西定理这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、在给出微分学中值定理的数学定义之前，我们先从几何的角度看一个问题，如下：设有连续函数，a与b是它定义区间内的两点(a＜b) ，假定此函数在(a,b)处处可导，也就是在(a,b)内的函数图形上处处都由切线，那末我们从图形上容易直到，差商就是割线AB的斜率，若我们把割线AB作平行于自身的移动，那么至少有一次机会达到离割线最远的一点P(x=c)处成为曲线的切线，而曲线的斜率为，由于切线与割线是平行的，因此成立。
【柯西定理柯西定理的几何意义】2、注：这个结果就称为微分学中值定理，也称为拉格朗日中值定理如果函数，在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且≠0，那末在(a，b)内至少有一点c，使成立。
3、例题：证明方程在0与1之间至少有一个实根证明：不难发现方程左端是函数的导数：函数在[0，1]上连续，在(0,1)内可导，且，由罗尔定理可知，在0与1之间至少有一点c，使，即也就是：方程在0与1之间至少有一个实根。
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