等价无穷小公式大全等价无穷小公式大全推导 _知识经验

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1、当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式：sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-12、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(a≠0) 。
2、扩展资料：两个重要极限：2、（其中e=2.7182818 是一个无理数，也就是自然对数的底数）。
3、无穷小的性质：无穷小量不是一个数，它是一个变量。
4、2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。
5、3、无穷小量与自变量的趋势相关。
6、4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。
7、5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。
8、6、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。
9、7、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
10、8、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。
【等价无穷小公式大全等价无穷小公式大全推导】11、无穷小比阶：高低阶无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）/g（x）=0，则称当x趋近于x0时，f为g的高阶无穷小量，或称g为f的低阶无穷小量。
12、同阶无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）/g（x）=c（c不等于0），?和ɡ为x趋近于x0时的同阶无穷小量。
13、等价无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）/g（x）=1，则称?和ɡ是当x趋近于x0时的等价无穷小量，记做f（x）~g（x）[x趋近于x0] 。
14、参考资料来源：百度百科-无穷小量。
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