二重积分概念 二重积分的几何意义


二重积分概念 二重积分的几何意义

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【二重积分概念 二重积分的几何意义】1、几何意义:在空间直角坐标系中,二重积分是各局部区域内圆柱体积的代数和 , 在xoy平面以上为正 , 在xoy平面以下为负 。被积函数f(x,y)所表示的一些特殊曲面和d的底面所包围的曲顶圆柱的体积公式是已知的,可以用二重积分的几何意义来计算 。
2、二重积分是二元函数在空间中的积分 。与定积分类似,二重积分是某种形式的和的极限 。本质是求一个曲顶圆柱体的体积 。积分有着广泛的应用 。可用于计算曲面面积、平面切片重心等 。平面的二重积分可以推广到高维空间中的(有向)曲面上的积分,称为曲面积分 。
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