二倍角公式推导过程

二倍角公式推导过程:
在二角和的公式中令两个角相等(B=A),就得到二倍角公式 。
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB〉sin2A=2sinAcosA 。
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB〉cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=(1-(sinA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1 。
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)〉tan2A=2tanA/【1-(tanA)^2】 。
【二倍角公式推导过程】在余弦的二倍角公式中,解方程就得到半角公式 。
cosx=1-2【sin(x/2)】^2〉sin(x/2)=+'-√【(1-cosx)/2】符号由(x/2)的象限决定 , 下同 。
cosx=2【cos(x/2)】^2〉cos(x/2)=+'-√【1+cosx)/2】
两式的两边分别相除 , 得到:
tan(x/2)=+'-√【(1-cosx)/(1+cosx)】 。
又tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2【sin(x/2)】^2/【2sin(x/2)cos(x/2)】=(1-cosx)/sinx=sinx/(1+cosx) 。