向量的极大线性无关组怎么找 _知识经验

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通过将向量组转化为矩阵，将向量视为矩阵的列向量，然后对矩阵进行初等行变换，可以得到矩阵的梯形形式，从而可以得到矩阵的秩，即向量组的最大线性无关组的向量个数。通过观察矩阵可以看出，列向量之间是线性无关的，它们对应的向量组中的向量是一个最大线性无关组。
极大线性无关群向量群的极大线性无关群是其最本质的部分，在许多问题的研究中起着非常重要的作用。如确定矩阵的秩，讨论线性方程组的基本解系等。
极大线性无关群是基于线性空的向量集的推广。设V是域P上的线性空，S是V的子集..如果S的一些向量是线性无关的，但加上S的任意一个向量后都是线性相关的，则称这部分向量是S的最大线性无关群，v中子集的最大线性无关群不是唯一的，例如v的基都是v的最大线性无关群。
它们包含相同数量的向量(基数) 。V的子集S的最大线性无关组所包含的向量数(基数)称为S的秩，只包含零个向量的子集的秩为零。V的任何子集等价于它的极大线性无关群。特别地，当S等于V且V在[/k0/]和有限维线性度之间时，S的秩是V的维数..
标签:最大线性独立如何
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