算术平均数与加权平均数的区别算术平均数与加权平均数的区别与联系是什么?

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1、简单的算术平均数的计算公式为：加权平均数的公式如下， w为各个事件的概率2、用法不同：在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。
2、3、影响因素不同：加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大?。?另一个是各组分布频数的多少。
3、在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。
4、算术平均数易受极端值的影响。
5、例如有下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1 ，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6 。
6、扩展资料加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大?。?而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。
7、算术平均数是一个良好的集中量数，具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点。
8、参考资料百度百科-算术平均数百度百科-加权平均值。
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