有界函数 有界函数和无界函数的区别


有界函数 有界函数和无界函数的区别

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1、函数的有界性指的是函数值取值范围的有限性,例如 正弦函数f(x)=sin x,取值范围是 -1到1,是一个有限的范围,因此可以说这个函数有界,而 y=x 这个函数的取值范围是 R,是一个无限的范围,所以可以说这个函数无界 。
2、用数学语言描述:存在M∈R,使任意x∈f(x)的定义域,都有 |f(x)| ≤M,则称函数f(x)有界 。
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