指数函数和对数函数有什么异同 指数函数与对数函数的区别


指数函数和对数函数有什么异同 指数函数与对数函数的区别

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1、三个概念元素的比较:指数函数和对数函数有严格的函数形式:和,其中基是取值在和以内的常数;指数函数的指数是对数函数的对数,所以指数函数的定义域与对数函数的定义域相同 。指数函数的幂值是对数函数的真数值,所以指数函数的值域与对数函数的定义域相同 。
2、图像的三个特征比较:从形状上看,指数函数的图像呈现“一左一压”的特征,对数函数的图像呈现“一上一下”的特征 。当基底相同时,它们关于一条直线对称;从位置上看,指数函数的像都在轴的上方且必经点,对数函数的像都在轴的右侧且必经点;从趋势上看 , 指数函数的图像无限向上增长,无限向下逼近轴,而对数函数的图像无限向右增长 , 无限向左逼近轴 。
3、三个规律的比较:指数函数和对数函数的单调性是由底数决定的,当它们都是各自定义域内的减函数时,当它们都是各自定义域内的增函数时;指数函数和对数函数都没有奇偶性;它们的变化规律是,指数函数是那时,那时(即“奇偶大于1,异位小于1”的规律),而对数函数是那时(即“奇偶为正,异位为负”的规律) 。
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