波动方程波动方程中的x表示什么

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1、《非线性波动方程的现代方法》基本信息出版时间： 2008-8-1字数： 410000版次： 1页数： 267印刷时间： 2008-08-01开本： 16开印次： 1纸张：胶版纸I S B N ： 9787308061315包装：平装目录第一章概论1.1引言1.2几何与物理中的一些方程的导出1.3方程中的一些不变特征1.3.1几个重要李群1.3.2模型方程的守恒律与一些不变性质1.4问题及方法hy问题的适定性1.4.2两个常用的研究方法第二章分析基础空间及其插值空间空间ier变换2.1.3插值理论2.2最大函数及其应用2.2.1最大平均函数2.2.2分数次积分2.3局部化方法与不确定性原理2.3.1局部化方法2.3.2不确定性原理lewiid-Paley分解2.4稳定位相法lev空间的L-P分解刻画care不等式2.7非线性估计iardo-Nurenbeng不等式niz法则r型估计ier限制理论n-Thomas定理2.8.2解析插值证明2.8.3演化算子方法证明2.8.4双线性形式证明（n=2和n=3）第三章线性波动方程3.1线性波动方程的经典解3.2线性波动方程的弱解3.3能量不等式3.4线性波动方程解的存在与唯一性∞衰减估计3.6波动方程的Strichartz估计3.6.1单频Strichartz估计3.6.2波动方程Strichartz估计3.6.3球面对称情形的Strichartz估计3.6.4其他的LpLq混合范数估计3.7齐次波动方程的双线性时空估计3.7.1一些记号与说明3.7.2椭球面与双曲球面上的积分3.7.3定理条件的必要性分析3.8波Sobolev空间及其估计第四章非线性波动方程局部解4.1半线性波动方程的局部解4.2拟线性方程的局部解4.3三维半线性方程的局部解4.4具零形式的方程的局部解第五章经典解的破裂与奇性的形成5.1半线性方程解的破裂5.2形如utt＝C2(ux)uxx方程的破裂=3时utt=c2(ut)△u的径向解的破裂=3时□v=2ututt的解的破裂第六章具小振幅初值的非线性波动方程6.1非线性波动方程的小振幅解6.1.1高维拟线性波动方程的整体解6.1.2零条件和三维波动方程的整体解6.1.3零条件和二维波动方程的整体解6.2具小初值的非线性Klein-Gordon方程6.2.1经典的能量方法nerman的不变向量场方法ah的法形式方法……第七章大振幅初值的半线性波动方程的整体解参考文献内容简介本书的主要内容是介绍非线性波动方程的局部或整体适定性理论、研究方法，以及解的破裂性质等。
2、第一章，介绍了一些可用变分方法导出的方程与方法，讨论了方程中的一些重要的不变特征及其作用，以及定解问题的提法与研究解的存在性问题的常用方法等。
3、第二章回顾和介绍了了研究偏微分方程理论所需的现代分析或调和分析基?。渲邪苫占洹⒖晌⒖占洹obolev空间以及它们之间的一些重要的定性性质和定量关系。
4、最大函数及其应用，局部化方法与不确定性原理，稳定位相法， Gagliardo-Nirenberg不等式，Moser型估计等一些常用的非线性估计， Fourier限制定理及其各种证明方法等。
5、第三章主要介绍线性波动方程解的表示，解在Sobolev框架下的存在唯一性，能量不等式，衰减估计，Strichartz估计，双线性估计以及波-Sobolev空间及其估计等。
【波动方程波动方程中的x表示什么】6、第四章主要介绍非线性波动方程的局部适定性理论，其中包括Sobolev框架、可微函数空间框架下的局部解以及满足零条件方程的局部解理论等。
7、第五章介绍了一些典型波动方程经典解的破裂与奇性的形成以及生命区间的刻画等例子。
8、第六章主要讨论了小振幅初值解的整体存在性问题。
9、首先用连续性方法证明了高维拟线性波动方程的整体解的存在性，零条件以及低维情形的整体解。
10、然后给出非线性Klein-Gordon方程的整体解常用研究方法。
11、最后，讨论了半线性波动方程的整体适定性问题以及研究方法，其中包括具有整体Lipschitz非线性项的波动方程的整体解；半线性波动方程的有限能量弱解、经典解以及三个空间变量情形的低正则解等。
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