【连续与可导的关系】可导一定连续，连续不一定可导 。连续是可导的必要条件 ， 但不是充分条件，由可导可推出连续，由连续不可以推出可导 。可以说：因为可导 ， 所以连续 。不能说：因为连续，所以可导 。
关于函数的可导导数和连续的关系1、连续的函数不一定可导 。
2、可导的函数是连续的函数 。
3、越是高阶可导函数曲线越是光滑 。
4、存在处处连续但处处不可导的函数 。
左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在） 。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次 。
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