有限元方法及matlab编程 有限元简单实例的matlab程序



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奥数的意义到底是什么 , 当年我是当面受到过华罗庚大师教诲的 , 奥数的意义对我终身收益 , 同时对奥数意义的体会 , 有责任把它给写出来 , 尤其是美国对中国数学工具软件进行限制的时候? 。《美国禁用数学Matlab软件中国更该大搞奥数》——回忆华罗庚的奥数贡献和意义
刚刚美国禁止了中国有关军事的研究单位使用美国的数学工具Matlab , 这个对中国的很多研发单位影响是巨大的 。中国的各种设计 , 各种底层运算 , 还有中国的很多软件 , 到了需要计算的部分 , 其实是在引用这个软件的 , 设计好的源代码也是引用它的 。因此没有了这个软件 , 很多事情就趴了 。
我们可以先看看这个软件 , Matlab可谓是工科的神软件了 , 结果大金毛一声令下 , 不让哈工大、哈工程等一批上了黑名单的中国高校用了 。这Matlab到底是何方神圣?事实上Matlab是一款美国MathWorks公司出品的商业数学软件 , 用于数据分析、无线通信、深度学习、图像处理与计算机视觉、信号处理、量化金融与风险管理、机器人 , 控制系统等领域 。
这个软件 , 能插值、能求数值解、能画图 , 总之工科需要的数学Matlab打包都给你解决好了 。这背后就是我们的工科生都不怎么好好学数学了!软件里面的几千种数学计算的方法 , 因为不能发表论文 , 其实中国都没有人研究了 , 我们可以告诉大家的是这些软件的算法 , 很多其实是奥数竞赛的内容 , 或者是信息竞赛的内容 , 这些都被一些人以”不重要”或者”不公平”等等给阉割了 。
记得我参加了一次高等级的会议 , 华为的一个副总裁介绍他们的人才全球化 , 大谈找了俄罗斯的”数学天才” , 给解决的问题就是把高频信号在器件上的损耗 , 导致信号的非线性给补偿成为线性 。其实这样的问题也要数学家么?我们当年大学做研究 , 类似的事情多了 , 就是一个线性化的问题 , 只不过华为找的这些工科高手 , 数学应当是烂到扶不上墙才可以 。真的难的和秘密的 , 是你的损耗曲线到底是什么样子 , 而补偿的曲线怎么插值运算 , 知道方法的 , 只不过是工作量的问题 。
这里我们必须想到中国奥数发展和兴起的祖师爷 , 他就是华罗庚 。华罗庚在数学上的造诣 , 其实现在被其对手贬低了很多 , 而华罗庚的优选法和数值计算的能力 , 是全球一流的 , 记得华罗庚的学生给我们上数学课 , 就非常自豪的说我们华派的优势就是打洞 , 也就是在行列式当中搞出来更多的零 , 这样计算就简便了 。
华罗庚的一个重要的成绩其实是我们的卫星计算 , 我外公是卫星的设计负责人 , 所以知道一些 。中国的卫星测控 , 由于当年美苏都封锁我们 , 只有中国的卫星 , 只能在卫星飞过境内的时候进行测控 , 从探测数据 , 到解算出调整控制信号 , 时间只有八分钟 , 而美苏英法等国都可以在本国境外的地球各个地点进行测控 , 时间是55分钟 , 所以时间差别是一个数量级 。同时我们的测控要求的计算精度 , 由于控制信号要负责飞离中国的一个多小时 , 而西方连续测控则只要管两个基站之间的几分钟 , 因此精度差别也是一个数量级 。这其实是对计算要求两个数量级的提高!在没有计算机的年代 , 如何能够比世界最先进的国家 , 计算还要快两个数量级?!
华罗庚干的就是优选法等先进的计算方法 , 而且把数学变成更适于普及的形式 , 也就是现在奥数的雏形 , 训练了大量的工农兵进行并行运算 , 把问题拆解 。是通过严格训练的解放军士兵来计算的 , 组织的人群规模是当时世界第一的 , 这个难道不是先进性?!其实数学的能力 , 不光是论文!
西方的发达 , 其实当年也组织了庞大的数学工程 , 那个时候搞计算就是高收入 , 工程干的 , 就是把指数对数、三角函数等等做成了数表 , 在没有计算机的时代 , 都要查表 , 而快速运算 , 很多时候是要把数表给背下来的 。结果算成了数表 , 那么后人就不用再算 , 查表就可以了 。在历史上 , 准确的多位数表 , 曾经是绝对的军事机密 , 这个事关炮弹的弹道计算呢!
而在计算机时代 , 其实一样要有数学工程的!其实Matlab软件 , 就是数学工程的杰出体现 , 把人类对数学研究得出来的各种数学方法 , 变成了底层工具 。这样你可以不用知道这些具体的方法 , 直接使用就是了 , 就如当年查表一样 , 不用知道表上每个数是怎么计算的 。因此中国不要基础研究的 , 美国人其实是看准了你的软肋的 。中国没有相关的人才贮备 。要自己重建一个Matlab这样的工具 , 背后是要一群数学家 , 要读懂历史上5000个算法背后可能的5万篇论文 , 在经过艰苦的工作才可以实现 , 但这样的工作 , 是难以发表论文 , 有科技成果的 。
华罗庚是很知道数学基础教育上难度和上强度的重要性的 , 所以亲自搞的数学竞赛 , 搞的华罗庚金杯 , 后来才数学竞赛被叫做了奥数 , 因为有国际奥林匹克数学竞赛 。世界各国都是以数学竞赛来提高本国国民素质的 , 中国现在很多人的成功是历史机遇 , 还没有到比拼学业的水平 , 数学竞赛的逻辑训练 , 对孩子今后的发展非常有利 。很多人质问的口气说有几个奥赛金牌是数学家 , 而实际上数学家很多的 , 前面因为奥赛搞得晚而已 , 近年来国际数学大奖 , 大比例的是当年竞赛优胜者 。这里选择性失明的 , 就是大家对比尔盖茨和扎克伯格这样的竞赛优胜 , 就看不到了 。比尔盖茨是全美数学竞赛的95名 , 扎克伯格是美国队的队员 , 因为数学顶尖 , 美国金牌教练冯祖名推荐去的哈佛改变的人生 。
现在各种妖魔化奥数的声音 。奥数牛娃 , 不妨碍同龄人交往 , 陈景润的故事 , 非常不厚道 。他的各种段子 , 是在他得了帕金森症以后的 , 把老年痴呆症的病人行为 , 说成是学数学变成书呆子 , 其实不是傻 , 就是坏 。陈景润情商超一流 , 他是北京四中的老师出身 , 与白卷先生一起当了人大常委 , 可以让江夫人和邓设计师同时喜欢和给他办事 , 娶少妻美女生大胖小子 , 啥好事情都没有落下的 。肯定要说是人生赢家的 。
说奥数没啥用的数学专业人士 , 这里外行人是不知道他们的历史恩怨与门阀纠葛的 。华罗庚是得到毛主席欣赏 , 多次毛主席亲自写信的 , 有些人是不喜欢的;华罗庚死得早也是关键 , 他的子弟都从关键位置被挤下来了 。而且数学的方向 , 到底哪个重要很难说的 , 目前国内占主流的是微分几何 , 因为有量子力学的应用和出来了不少大师 。但华罗庚一派搞的也很重要 , 比如前面我说的解决中国重大问题的计算 , 不能以现在有计算机了就否定它;还有比如密码 , 与数论就关系巨大 , 现在信息时代 , 密码体系是核心问题之一 , 而且密码事关军事 , 很多是不公开的 。这里他们就是双重标准的 , 比如那些业内坏人说哥德巴赫猜想没有啥用 , 但到了黎曼猜想 , 就重要得不得了 , 完全的双重标准 。能够成为世界第一猜想的 , 首先就是它要超级有用 , 是关键 。现在的公钥是私钥体系 , 就是与之相关的质数对和偶数啥的 , 与之的研究 , 还对破解密码很关键 。
中国的数学基础积累 , 是非常重要的 , 很多计算的方法 , 很多计算的结果 , 就是要学好数学兢兢业业的去做 。记得我姑父王勖成就是干这个的 , 是清华的名师 , 他的《有限单元法》是重要数值计算的经典教材 , 所以有些问题 , 我还是知道的 。当年我很清楚的记得他告诉我怎么样在计算薄壳力学等方向的突破 , 以后可以更大的场馆和更大的桥梁了 , 现在确实是看到了中国领先全球的大候机厅和逆天桥梁了 。没有前面的积累 , 不会有今天 。我们要科技在信息和芯片对美国进行赶超 , 数学的领先非常重要 。所以美国限制中国使用美国的数学软件 , 没有了数学工具 , 中国追赶的步伐一定是被延迟的 。
下面到了中国要赶超的阶段 , 就是要把数理基础尽快的补起来 , 很多积累上的差距 , 需要教育体系培养大批的人才的 。数学上难度 , 尤其是对数学人才的筛选 , 普及奥数的好处是明显的 , 这个华罗庚就很清楚 , 诋毁华罗庚的数学普及工作的数学家 , 不是傻就是坏!没有当年华罗庚普及数学的基础 , 没有华罗庚倡导的中国的数学教育的领先 , 其实对当今中国崛起都影响甚大 。比如我们的农民工就可以看懂工程图 , 背后是我们的几何和三角函数 , 当年就是初中课程 , 而且当年学的非常难 , 上过初中就有这个基础了 , 但现在一些人把初中的水平 , 尤其是考试选拔的水平给降低到认识圆柱体的程度 , 背后是什么?
2018年的中考北京数学 , 大量的数学满分背后 , 区分度是语文 , 接近满分的语文是与判卷松紧有关的 , 北京各个区县自行判卷 , 然后一片和谐 , 但实际情况是大多数区县的第一名都考不上C9级别的高校 。能够考上211以上高校的屈指可数 。
一些人就是想尽办法要严禁孩子多学习竞赛数学 , 而课内数学 , 又不断的降低难度到了变态的地步 。
很多人说普及数学竞赛 , 就是对普通孩子的不公 , 但你考高难度的英语怎么不说?很多地方都找不到合格的英语老师呢!而数学则恰恰是打破固化的利器 , 学习奥数 , 是平民的上升通道 , 而不是很多人说的年花百万的事情 , 在顶层的奥数圈子 , 绝大部分孩子平均一年的花费在20万以内 , 年花百万的 , 是上几十万国际学校的顺义妈妈 , 他们的孩子用这个钱可以堆起来英语的高度 , 可以语文和社会实践多多 , 唯独是数学不成的!但各种舆论就是歪楼成为奥数才是需要财富门槛的 , 背后其实是他们花钱也学不好 。
这个是我孩子的同学 , 平谷农民的孩子 , 去顶级机构 , 自己考的 , 然后机构还管饭的 , 根本不要花多少钱!而父母接送孩子 , 顺便摆摊卖菜 , 被城管抓了 , 当年我们都下去声援他们家 , 当时我还出了上面的微博 。所以搞奥数 , 才是贫民打破阶层固化的手段 。
而美国知道中国的软肋 , 数学的基础积累 , 中国是长期不重视的 。不要说你可以使用盗版软件 , 真的在关键的地方 , 人家要是给你故意的计算出点错误 , 那是要死人的!这些软件有啥后门 , 有啥逻辑炸弹 , 你是不知道的 。正版是要索赔和巨大责任的 , 盗版你能够说啥?!现在不到热战的情况下 , 各种小刀子都可以有的 。而且现在的计算还需要云资源 , 需要连上网络 , 那么在美国的因特网上 , 你怎么跑盗版?软件可以让你一切透明 , 你的商业秘密如何?你使用盗版如何要求还要盗版保护你的商业秘密?这里中国能够干的 , 就是狠补不足 , 搞好科学的基础建设 。
从底层工具链开始 , 才是中国真的全产业链!公知的共享论破产!川建国同志不断给中国的小白上课 , 天天打公知的脸 。我一直在说因特网是美国人的 , IP/TCP协议是美国给美国网络授权的 , 到时候美国人都有权给中国断网的 , 但很多人一定是不到哪一天不会落泪的 。中国的网络五个国际出口 , 不是在国内网络拓扑图独立的树 , 被断网了不是独立运行而是一地鸡毛 , 而且你的网络协议都是人家的知识产权呢!
科学的基础建设 , 科学的各种数据 , 各种算法的信息化 , 中国需要自己的系统 , 这里未来肯定是需要大量的数学人才的 , 从小加强数学人才的培养 , 全民范围的全面选拔数学人才 , 对中国的崛起是至关重要的事情 , 但一些舆论 , 就是竭尽所能的要打断这个过程 。当年中国痛定思痛的全面数理化的提高 , 学好数理化走遍天下都不怕的教育 , 数理上难度的教育 , 是我们当今工程能力世界第一的基础 , 下面科学能力要争当世界第一 , 还是需要数理基础的加强而不是减弱 , 要求比原来更高而不是降低 , 因此不大搞 , 如何能够有一群高水平的数理人才?!
所以综上所述 , 美国禁止了中国使用数学软件Matlab , 其实就是告诉了中国 , 你的软肋在哪里!在这样的情况下 , 还不在教育上倾斜资源 , 狠补短板 , 就已经不是智力的问题了 。
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很多人强调个体机会的均等 , 结果是整个族群的群体没有机会 。西方限制黑人发展的方式就是给你个体机会 , 不给你群体机会 。中国的诗书传家更多的是讲家族、族群的群体机会的 。现在搞绝对平均化的”教育平权” , 搞摇号等等 , 就是要消灭你的群体机会 , 维持高层的阶层固化 , 把矛头指向中产 。挑唆底层和中产之间的矛盾 , 维护特权阶层的特权的 。
【有限元方法及matlab编程 有限元简单实例的matlab程序】本人当年的全国数学联赛的优胜证书