虚数的模 _生活经验

什么是虚数的模，虚数的模如何计算虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i² = - 1 。
将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模。
设复数z=a+bi(a,b∈R)，则复数z的模|z|=√a²+b²，
它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。

复数的模怎么求命题1：若z1
z2是复数，则其乘积的模等于各自模的乘积
z1=x+iy
z2=a+ib
则
|z1|=根号下x^2+y^2；|z2|=根号下a^2+b^2
z1*z2=(x+iy)(a+ib)=xa+iya+ixb+i^2by
=
（因为i^2=-1）
xa-by
+
i(ya+bx)
所以|z1*z2|^2=
(xa-by)^2+(ya+bx)^2
=
(xa)^2-2abxy+(by)^2
+
(ya)^2
+
2abxy
+
(bx)^2
=
(xa)^2+(by)^2+(ya)^2+(bx)^2
|z1*z2|=根号下(xa)^2+(by)^2+(ya)^2+(bx)^2
而
|z1|
|z2|
=
根号下(x^2+y^2)(a^2+b^2)=根号下(xa)^2+(bx)^2+(ya)^2+(by)^2
跟|z1*z2|是一样的
证毕
所以求模可以分别求之后再乘起来没有关系。求模跟球绝对值其实差不多的
命题2：|1/w|=1/|w|
证明跟上面一样，纯粹是验证，说是证明实在太抬举它了，毫无技巧，毫无悬念
命题1和命题2一组合就可以得知，乘除的模什么的完全可以先求模再乘除。
但是加减不行的
但是
加减的模绝对不等于模的加减
加减后的绝对值也没见得就等于绝对值的加减啊
|1+(-1)|=0
≠
|1|+|-1|=2

为什么虚数除以虚数的模等于虚数的模除以虚数的模因为虚数的加减乘除运算全部都符合实数的加减乘除运算规律

虚数的模怎么求？？？？和一般复数没区别啊，实部平方加虚部平方再开根号。只不过纯虚数实部为0，虚数的模就是虚部的绝对值。

复数的模怎么求（一）求复数模的范围或最值，通常有以下几种方法：
（1）利用复数的三角形式，转化为求三角函数式的最值问题；
（2）考虑复数的几何意义，转化为复平面上的几何问题；
（3）化为实数范围内的最值问题，或利用基本不等式；
（4）转化为函数的最值问题。
（5）很少用不等式。
（二）求复数的辐角及辐角的范围（包括主值）通常用以下几种方法：
（1）将一个复数表示成三角形式后再确定；
（2）利用复数乘除法运算的几何意义；
（3）利用复数与复平面上的点或向量的对应关系及数形结合，转化为几何问题。
你可以把复数看成一个向量,横纵坐标分别为实部虚部,用类比就很容易明白了!当z1、z2同向时即实部虚部比相等且为正右半式等号成立,比例相等为负时左半式等号成立

复数的求模法

文章插图

【虚数的模】复数的模向量→OZ的模r叫做复数z＝a＋bi的模，记作|z|或|a＋bi|，则|z|＝|a＋bi|＝r＝(r≥0，r∈R)，即复数a＋bi的模表示点Z(a，b)与原点O的距离．特别地，b＝0时，z＝a＋bi是实数a，则|z|＝|a|.利用复数模的几何意义：|z|表示z在复平面内对应点Z到原点的距离；|z1-z2|表示z1,z2在复平面内对应点Z1,Z2之间的距离。扩展资料：注意点：复数概念的理解的注意事项1、两个不全是实数的复数不能比较大小。2、复平面内虚轴上的单位长度是1，而不是i 。3、复数与向量的关系：复数是数的集合，而向量是有大小和方向的量，二者是不同的概念．为了令复数更好地发挥解决实际问题的作用，所以用向量来表示复数. 。
怎样求复数的模？例如z+i=（3+i）/i 求z的模。先要将复数变成最简形式z=a+bi

模|z|=√(a²+b²)
z+i=（3+i）/i
z+i=(3+i)i/i²
z+i=-(3i+i²)=1-3i
z=1-4i
|z|=√(1+16)=√17
如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！

怎样求出复数的模用复数的共扼乘复数，在开根号

虚数模长，怎么求啊。用数学表达式吧。模长就是r 咯. 就是虚数写成polar form (r, 角度) 的 r. 例如你给出的例子. 你要先乘conjugate( 1-i) 把分母变成实数. 然后得到i * (1-i) / (1+i)(1-i) = i+1 / 1+1 = 1/2 + i/2 模长就是 (根号2 ) /2 模长就是modual 角度就是argument 好像是这样的. 诚信的为你作答，有任何疑问可以继续追问，希望你可以采纳，我先在此谢谢了，祝福好人一生平安！

虚数的模如何计算复数的模长是实部的平方加虚部的平方再开根号，对应虚数就是i前面的系数的绝对值

数学建模计算方法只要你了解到其中的内容就行了，当你做题目时，如果能用到一些计算方法的东西，你只要看书就行！其实最好还是要透彻。

虚数的平方=虚数模的平方?不对
虚数的平方是虚数
虚数的模是非负实数，平方是非负实数

如何加快数模计算以及如何解决数模计算的收敛性问题实部平方加虚部平方再开平方
两个复数的积的模等于这两个复数的模的积：
|i(1+i)|=|i|·|1+i|=1×√(12+12)=√2

虚数的模怎么算？（1）复数形如：a+bi 。模=√（a^2+b^2) 。例如虚数：1+2i，求它的模就是直接代入公式：模=√（a^2+b^2)=√5（其中a=1，b=2）。（2）虚数形如：bi 。模=√（b^2)=丨b丨。例如虚数2i，求它的模，就是丨2丨=2 。数学中的虚数的模。将虚数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该虚数的模。虚数的模它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。扩展资料：虚数这个名词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。人们发现即使使用全部的有理数和无理数，也不能解决代数方程的求解问题。像x²+1=0这样最简单的二次方程，在实数范围内没有解。12世纪的印度大数学家婆什伽罗都认为这个方程是没有解的。他认为正数的平方是正数，负数的平方也是正数，因此，一个正数的平方根是两重的；一个正数和一个负数，负数没有平方根，因此负数不是平方数。这等于不承认方程的负数平方根的存在。到了16世纪，意大利数学家卡尔达诺在其著作《大术》（《数学大典》）中，把记为1545R15-15m这是最早的虚数记号。但他认为这仅仅是个形式表示而已。1637年法国数学家笛卡尔，在其《几何学》中第一次给出“虚数”的名称，并和“实数”相对应。
一个复数怎么求得它的模和相位角 ?解答：
复数 z=a+bi(a,b∈R)
则模为√(a²+b²)
相位角？应该是辐角，设为W
tanW=b/a
然后利用 (a,b)的象限确定W的值（不唯一，可以差2kπ，k∈Z）

什么是复数的模?设复数z=a+bi(a,b都是实数)

则它的模∣z∣=√(a^2+b^2)，可见，模一定是实数，不可能是虚数！

（1）∣z∣≧0
（2）复数模的平方等于这个复数与它的共轭复数的积。

什么是复数的模？设复数z=a+bi(a,b∈r)
则复数z的模|z|=√a²+b²,
它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离.

什么是复数的模？设复数z=a+bi(a,b∈R)，则复数z的模|z|= ，它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。运算法则：| z1·z2| = |z1|·|z2|┃| z1|－| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|| z1－z2| = | z1z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。扩展资料运算法则1、加法法则复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。即2、乘法法则复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。即 3、除法法则复数除法定义：满足的复数叫复数a+bi除以复数c+di的商。运算方法：将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算，即 4、开方法则若zn=r(cosθ+isinθ），则（k=0，1，2，3…n-1）参考资料：百度百科——复数参考资料：百度百科——模
复数的模是什么设复数z=a+bi(a,b∈R)
则复数z的模|z|=√a²+b²,
它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离.

复数模是什么？有什么性质？设复数z=a+bi(a,b∈R)，则复数z的模|z|= ，它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。运算法则：| z1·z2| = |z1|·|z2|┃| z1|－| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|| z1－z2| = | z1z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。扩展资料运算法则1、加法法则复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。即2、乘法法则复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。即 3、除法法则复数除法定义：满足的复数叫复数a+bi除以复数c+di的商。运算方法：将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算，即 4、开方法则若zn=r(cosθ+isinθ），则（k=0，1，2，3…n-1）参考资料：百度百科——复数参考资料：百度百科——模
什么是复数的模设复数z=a+bi(a,b∈R)，它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。运算法则：| z1·z2| = |z1|·|z2|┃| z1|－| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|| z1－z2| = | z1z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。扩展资料：运算法则1、加法法则复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。2、乘法法则复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。
复数模是什么？有什么性质？最简单的举例
i^2=-1
|i|^2=1
因为复数的平方是整体
而复数模的平方只是对里面的数字，不带虚数i
就比如（a+bi）^2=a^2+2abi+(bi)^2
|a+bi|
=a^2+b^2
对比上面和下面有什么不同就清楚了

虚数与纯虚数的区别虚数可以含有实数项。比如：1+i、5i、i/5纯虚数不包含实数项，是虚数的特殊形式。比如： i、3i 等。虚数和纯虚数是包含与被包含的关系。

什么是非纯虚数1、二次根号下的任何负数，都是虚数，imaginary number；
任何偶次根号下的负数，都是虚数。
我们遇到的其他任何数，都是实数，real number 。

2、实数、虚数，合在一起，构成了复数，complex number，
也就是说，实数是复数的一部分，虚数也是复数的一部分，
复数= 实数+ 虚数
complex number = real number + imaginary number 。
例如 3 + 4i 是复数，其中3是实数，4i是虚数。

3、我们国内流行的说法是：
3 + 4i 是虚数，其中 4i 是纯虚数，3 是实部。
按照这种说法，4i 是纯虚数，3 是实部，刻意回避实数概念。
【如果说 3 + 4i 是虚数，而3是实数的话，那么虚数就包含了实数了，
这就是我们的逻辑混乱！所以，我们平时刻意回避3是实数的概念】
当我们单独说 3 时，3 是实数，在 3 + 4i 中，我们只说 3 是实部。
这样 3 就是非纯虚数，3 + 4i 也是非纯虚数，只有 4i 才是纯虚数。

4、我们的系统性逻辑混乱，这个流毒极广，几乎遍及全国各地区。
由来已久，从清明民初流毒至今，至深至广，瞠目结舌。所以，
我们的虚数教学一直停留在入门层次，所有的题目极其无聊肤浅，
一叶知秋，我们的教学要赶上国际，那是痴人说梦啊！

虚数是什么？纯虚数呢？虚数的发明，使数系得到括充，扩大到复数。
实数集R是复数集C的真子集.其中i为虚数单位，且i^2=-1
Z=a+bi(a b€R)
当a=0时为纯虚数

电路中复数求模的问题角度的问题是这样，复阻抗z的角度是-90度（因为-j的方向，在复平面里就是-90度）。
于是，电压u=zi，它的角度是-90度减掉53.13度=-143.13度。
从而ui的角度就是-143.13-53.13=-196.26度。
这是基于复数运算的，复数的极坐标表示相乘的话就是幅值相乘，角度相加。这个比较容易证明的，也很实用。
这样你明白了么？欢迎追问~

求复数的模和相角点击图片查看答案：