常用勾股数有哪些常见的勾股数有哪几组 _经验分享

勾股数有哪些勾股数又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。
常见的特殊勾股数：3 4 5；5 12 13； 6 8 10；8 ， 15 ， 17；9 12 15；7 24 25；9 40 41；10 24 26；11 60 61；12 16 20；12 35 37；13 84 85；14 48 50；15 20 25；15 36 39；15 112 113；16 30 34；16 63 65；18 24 30；18 80 82；20 21 29；20 48 52；20 99 101；21 28 35；21 72 75；22 120 122；24 32 40；24 45 51；24 70 74；25 60 65；27 36 45；28 45 53；30 40 50；30 72 78；32 60 68；33 44 55；33 56 65；35 84 91；36 48 60；36 77 85；39 52 65；39 80 89；40 42 58；40 75 85 ；40 96 104；42 56 70 ； 45 60 75 ； 48 55 73 ； 48 64 80 ； 48 90 102 ； 51 68 85 ；54 72 90 ； 56 90 106 ； 57 76 95 ； 60 63 87 ； 60 80 100 ；60 91 109 ； 63 84 105 ； 65 72 97 ； 66 88 110 ； 69 92 115 ；72 96 120 ； 75 100 125 ； 80 84 116等等。
勾股数满足勾股定理。
勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
数学中常见的勾股数有哪些常见的勾股数及几种通式有：
(1)
（3 ，
4 ，
5）,
（6 ，
8 ， 10）
…
…
3n,4n,5n
(n是正整数)
(2)
（5 ， 12 ， 13）
,（
7 ， 24 ， 25）,
（
9 ， 40 ， 41）
…
…
2n
＋
1,
2n^2
＋
2n,
2n^2
＋
2n
＋
1
(n是正整数)
(3)
(8 ， 15 ， 17),
(12 ， 35 ， 37)
…
…
2^2*(n＋1),[2(n＋1)]^2－1 ， [2(n＋1)]^2＋1
(n是正整数)
(4)m^2－n^2,2mn,m^2＋n^2
(m、n均是正整数， m>n)
简单列出一些：
3
【常用勾股数有哪些常见的勾股数有哪几组】4
5
5
12
13
7
24
25
9
40
41
11
60
61
13
84
85
15
112
113
8 ， 15 ， 17
12 ， 35 ， 37
20 ， 21 ， 29
20 ， 99 ， 101
48 ， 55 ， 73
60 ， 91 ， 109
常见的勾股数有哪些列举常见的勾股数及几种通式有：
(1)
（3 ，
4 ，
5）,
（6 ，
8 ， 10）
…
…
3n,4n,5n
(n是正整数)
(2)
（5 ， 12 ， 13）
,（
7 ， 24 ， 25）,
（
9 ， 40 ， 41）
…
…
2n
＋
1,
2n^2
＋
2n,
2n^2
＋
2n
＋
1
(n是正整数)
(3)
(8 ， 15 ， 17),
(12 ， 35 ， 37)
…
…
2^2*(n＋1),[2(n＋1)]^2－1 ， [2(n＋1)]^2＋1
(n是正整数)
(4)m^2－n^2,2mn,m^2＋n^2
(m、n均是正整数， m>n)
简单列出一些：
3
4
5
5
12
13
7
24
25
9
40
41
11
60
61
13
84
85
15
112
113
8 ， 15 ， 17
12 ， 35 ， 37
20 ， 21 ， 29
20 ， 99 ， 101
48 ， 55 ， 73
60 ， 91 ， 109
常用的勾股数有哪些常用的勾股数，不多
如3.4.5
5.12.13
6.8.10
7.24.25
9.12.15
15.20.25
（考试时超出这些的应该可以使用计算器）
还有就是要知道
勾股数不能是非整数，一组勾股数同乘与相同一个数（结果是整数的情况下）这组数还是勾股数，如3.4.5
为勾股数那么30.40.50也是勾股数.
最后
祝：
学业有成.
初中常见的勾股数有哪些凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数。下面整理了一些初中常见的勾股数，供大家参考。
初中常见的勾股数
常见组合
3 ， 4 ， 5 ：勾三股四弦五
5 ， 12 ， 13 ： 5·21（12）记一生（13）
6 ， 8 ， 10：连续的偶数
8 ， 15 ， 17 ：八月十五在一起（17）
特殊组合
连续的勾股数只有3 ， 4 ， 5
连续的偶数勾股数只有6 ， 8 ， 10
20以内
3 4 5；5 12 13； 6 8 10；8 ， 15 ， 17；9 12 15
勾股数的概念
勾股数，又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方（a2+b2=c2）。
完全公式
a=m ， b=(m^2/k-k) / 2 ， c=(m^2/k+k) / 2
其中m ≥3
⒈ 当m确定为任意一个≥3的奇数时， k={1 ， m^2的所有小于m的因子}
⒉ 当m确定为任意一个≥4的偶数时， k={m^2/2的所有小于m的偶数因子}
基本勾股数与派生勾股数可以由完全一并求出。例如，当m确定为偶数432时，因为k={432^2 / 2的所有小于432的偶数因子}= {2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 12 ， 16 ， 18 ， 24 ， 32 ， 36 ， 48 ， 54 ， 64 ， 72 ， 96 ， 108 ， 128 ， 144 ， 162 ， 192 ， 216 ， 288 ， 324 ， 384} ，将m=432及24组不同k值分别代入b=(m^2 / k-k) / 2 ， c=(m^2 /k+k) / 2；即得直角边a=432时，具有24组不同的另一直角边b和斜边c ，基本勾股数与派生勾股数一并求出。而勾股数的组数也有公式能直接得到。
常用勾股数有哪些？数学常用勾股数如下：
1、（3、4、5）（6、8、10）（5、12、13）
2、（8、15、17）（7、24、25）（9、40、41）
3、（10、24、26）（11、60、61）
4、（12、35、37）（48、55、73）
5、（12、16、20）（13、84、85）
6、（20、21、29）（20、99、101）
7、（60、91、109）（15、112、113）
扩展资料：
勾股数是勾股定理中的三角形三边a ， b ， c满足a2=b2+c2（a为斜边）。寻找满足勾股定理的勾股数时，可以通过以下方法：
1、当a为大于1的奇数2n+1时， b=2n2+2n, c=2n2+2n+1 。
实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：
n=1时(a,b,c)=(3,4,5)
n=2时(a,b,c)=(5,12,13)
n=3时(a,b,c)=(7,24,25)
由于两个连续自然数必然互质，所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。
2、当a为大于4的偶数2n时， b=n2-1, c=n2+1
也就是把a的一半的平方分别减1和加1 ，例如：
n=3时(a,b,c)=(6,8,10)
n=4时(a,b,c)=(8,15,17)
n=5时(a,b,c)=(10,24,26)
当n为奇数时由于(a,b,c)是三个偶数，所以该勾股数组必然不是互质的。
3、如果只想得到互质的数组，可以将第二条公式改成：对于a=4n (大于等于2), b=4n2-1, c=4n2+1 ，例如：
n=2时(a,b,c)=(8,15,17)
n=3时(a,b,c)=(12,35,37)
n=4时(a,b,c)=(16,63,65)
参考资料来源：百度百科-勾股数
关于常见的勾股数和常见的勾股数有哪几组的内容就分享到这儿！更多实用知识经验，尽在 www.hubeilong.com

常用勾股数有哪些 常见的勾股数有哪几组

常用勾股数有哪些常见的勾股数有哪几组