无限个向量构成的向量“集合” ， 如果它上面的向量加法和标量乘法收敛在集合内 ， 就是向量空间 。
【向量空间怎么判断】向量空间又称线性空间 ， 是线性代数的中心内容和基本概念之一 。在解析几何里引入向量概念后 ， 使许多问题的处理变得更为简洁和清晰 ， 在此基础上的进一步抽象化 ， 形成了与域相联系的向量空间概念 。譬如 ， 实系数多项式的集合在定义适当的运算后构成向量空间 ， 在代数上处理是方便的 。单变元实函数的集合在定义适当的运算后 ， 也构成向量空间 ， 研究此类函数向量空间的数学分支称为泛函分析 。
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