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大家好,小耶来为大家解答以上的问题 。矩阵求逆可以用初等列变换吗,矩阵求逆这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、运用初等行变换法 。
2、具体如下:将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=[A,I] 对B施行初等行变换,即对A与I进行完全相同的若干初等行变换,目标是把A化为单位矩阵 。
3、当A化为单位矩阵I的同时,B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵 。
4、如求的逆矩阵故A可逆并且,由右一半可得逆矩阵A^-1=扩展资料:逆矩阵的性质:可逆矩阵一定是方阵 。
5、2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的 。
6、3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A 。
7、记作(A-1)-1=A 。
8、4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置) 。
9、5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律 。
10、即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA) , 则B=C 。
11、6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆 。
12、7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵 。
13、您好 , 答案如图所示:逆矩阵的计算方法很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富 , 只要及时采纳就是对我们最好的回报 。
【矩阵求逆 矩阵求逆可以用初等列变换吗】14、若提问人还有任何不懂的地方可随时追问 , 我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢 。
15、☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”优质解答构造分块矩阵 (M,E)对它用初等行变换化成行简化梯矩阵如果左边子块能化成单位矩阵E,则M可逆,且右边子块就是 M^-1即 (M,E) --行变换-->(E,M^-1)逆矩阵的求法你知道吗 。
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