地球|详解2021诺贝尔物理学奖：他们破译了地球气候及其他复杂系统的隐秘规律( 五 ) 地球|乔治·帕里西|真锅淑郎

气体中的粒子可以被视为小球，小球的飞行速度随着气体温度的升高而增加。当温度下降或压力升高时，小球构成的系统首先凝结为液体，接着凝固为固体——通常是晶体，小球在其中以规则的方式排列。但如果这一变化的发生太过迅速，则毫无疑问地，小球会形成一种不规则的排列，即使液体受到进一步的冷却或压缩也不会改变。如果重复这一迅速的过程，尽管系统经历的变化完全相同，小球却会呈现出一种新的排列。为什么会产生不同的结果？
复杂无序系统中的数学：将大量完全相同的圆盘挤压到一起，以完全相同的方式重复多次，却每次都会形成新的不规则图案。是什么规律决定了不同的结果？这些圆盘表示的是一个复杂系统，乔治·帕里西在这样的系统中发现了一种隐藏的结构，并找到了一种描述它们的数学方法。
理解复杂性
受到压缩的球体是描述一般玻璃和颗粒状物质（如沙子或石砾）的简单模型。但帕里西最初研究的对象是另一种类型的系统——自旋玻璃（spin glass）。这是一种特殊的金属合金，例如向铜原子网格中随机混入铁原子所得的合金。尽管它只包含少量的铁原子，它却能以一种强烈而令人费解的方式改变磁性。每个铁原子的行为就像一个小磁铁，或者说自旋，会被附近的其他铁原子所影响。在普通磁铁中，所有的自旋都指向相同的方向；但在自旋玻璃中，自旋状态会受到阻挫（frustration）：一些自旋对想要指向一个相同的方向，另一些却相反，那它们是如何最终确定最佳朝向的呢？
在有关自旋玻璃的书的导言中，帕里西写道，研究自旋玻璃就像观看莎士比亚戏剧中的人类悲剧。如果你想同时与两个人交朋友，但他们彼此憎恨，事情将会是令人受挫的（frustrating）。在古典悲剧中更是如此，当情感强烈的朋友和敌人在舞台上相遇，要如何才能将房间里的紧张气氛降到最低？
自旋玻璃及其奇特性质为复杂系统提供了一个模型。20 世纪 70 年代，包括几位诺贝尔奖获得者在内的许多物理学家都在试图寻找描述神秘的阻挫自旋玻璃的方法。他们使用的方法之一是复型技巧（replica trick）。在这种方法中，系统的多个复制会被同时处理。但获得原始的计算结果在物理上是不可行的。

文章图片

阻挫：当一个自旋向上而另一个自旋向下时，由于相邻的两个自旋相反，第三个自旋无法同时满足两者。自旋如何找到最佳的方向？在这些有关不同材料和现象的问题上，乔治·帕里西是一位大师。
1979 年，帕里西取得了决定性的突破。展示了巧妙地利用复型技巧来解决自旋玻璃问题的方法。他在这其中发现了一个隐藏的结构，并找到了描述它的数学方法。帕里西的解决办法在数学上的正确性多年后才得到证明。从那时起，他的方法在许多无序系统中被广泛使用，成为复杂系统理论的基石。

文章图片

自旋玻璃：自旋玻璃是一种特殊的金属合金，例如向铜原子（绿色）网格中随机混入铁原子（红色）所得的合金。每个铁原子的行为就像一个小磁铁——或者说自旋，会被附近的其它铁原子所影响。但在自旋玻璃中，自旋状态会受到阻挫（frustration），难以选择指向。通过对自旋玻璃的研究，帕里西发展了一种无序随机现象理论，也涵盖了许多其它复杂系统。
“阻挫”研究的丰富成果
自旋玻璃和颗粒状材料都是阻挫系统的例子。在这些系统中，各种成分必须以一种能平衡相反的作用力的方式进行排列。问题在于它们的行为如何、结果如何。帕里西是回答这些问题的大师。他对自旋玻璃结构深刻的基本发现，不仅影响了物理学，还影响了数学、生物学、神经科学和机器学习，这些领域都包含了与阻挫直接相关的问题。