矩阵的逆怎么求

矩阵的逆的求法:最简单的办法是用增广矩阵 。如果要求逆的矩阵是A , 则对增广矩阵(AE)进行初等行变换 , E是单位矩阵 , 将A化到E , 此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵 , 原理是A逆乘以(AE)=(EA逆)初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的 。
性质定理:
【矩阵的逆怎么求】1、可逆矩阵一定是方阵 。
2、如果矩阵A是可逆的 , 其逆矩阵是唯一的 。
3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A 。记作(A-1)-1=A 。
4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆 , 并且(AT)-1=(A-1)T(转置的逆等于逆的转置)
5、若矩阵A可逆 , 则矩阵A满足消去律 。即AB=O(或BA=O) , 则B=O , AB=AC(或BA=CA) , 则B=C 。
6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆 。
7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵 。