多边形的内角和多边形的内角和怎么求公式 _知识经验

【多边形的内角和多边形的内角和怎么求公式】

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1、(n-2)180推论任意正多边形的外角和=360°正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形多边形的内角和定义〔n-2〕×180°多边形内角和定理证明证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形.因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.即n边形的内角和等于（n-2）×180°.证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形.因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°所以n边形的内角和是（n-2）×180°.证法三：在n边形的任意一边上任取一点P ，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.重点：多边形内角和定理及推论的应用。
2、难点：多边形内角和定理的推导及运用方程的思想来解决多边形内、外角的计算。
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