正方体abcd a1b1c1d1中 求平面A1BD和平面C1BD相交所组成的二面角A1-BD-C1的余弦植
答：
根据对称性知道 ， 平面A1BD平面C1BD关于平面BDD1B1对称
因为：面对相等 ， A1B=A1D=C1B=C1D
因为：BD公共 ， O对角线AC和BD的交点
所以：O是BD的中点
所以：C1O和A1O是等腰△A1BD和△C1BD的底边BD上的中垂线
所以：A1O⊥BD ， C1O⊥BD
所以：∠A1OC1是平面A1BD和平面C1BD所成角的平面角
设正方体边长为1 ， 则根据勾股定理可以求得：
AO=CO=AC/2=√2/2
A1O=C1O=√6/2
A1C1=√2
根据余弦定理有：
cos∠A1OC1
【正方体abcd a1b1c1d1中 求平面A1BD和平面C1BD相交所组成的二面角A1-BD-C1的余弦植/二面角余弦值可以为负吗】=(A1O^2 C1O^2-A1C1^2 ) /(2A1O*C1O)
=(6/4 6/4-2) /(2*6/4)
=1/3
所以：余弦值为1/3
两个不相交的平面的二面角的余弦值怎么求?
不相交就只能是平行了 ， 夹角为0或180 ， 余弦值为1或-1
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