曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率 曲线曲率是什么


【曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率 曲线曲率是什么】曲线的曲率是通过微分定义曲线偏离直线的程度 。数学上表示曲线在某一点的弯曲程度 。曲率越大 , 曲线的弯曲程度就越大 。
曲率的倒数是曲率半径 , 即R=1/K 。
曲率半径主要用于描述曲线上曲线的弯曲变化程度 。例如 , 圆上各地的弯曲程度相同 , 因此曲率半径为圆的半径;直线不弯曲 。与直线相切的圆的半径可以任意大 , 因此曲率为0 , 因此直线没有曲率半径 。
圆形半径越大 , 弯曲程度越小 , 越接近直线 。因此 , 曲率半径越大 , 曲率越小 , 反之亦然 。
如果曲线上的某个点能找到一个等于曲率的圆 , 那么曲线上的曲率半径就是圆的半径(注意是这个点的曲率半径 , 其他点还有其他的曲率半径) 。也可以理解 , 那段曲线应该尽可能微分 , 直到最后几乎是一个弧 , 对应的半径就是曲线上点的曲率半径 。