数学极限数学极限知识点 _知识经验

文章插图
大家好,小跳来为大家解答以上的问题。数学极限知识点，数学极限这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、高等数学中，极限是一个重要的概念。
2、极限可分为数列极限和函数极限，分别定义如下。
3、首先介绍刘徽的"割圆术",设有一半径为1的圆，在只知道直边形的面积计算方法的情况下，要计算其面积。
4、为此，他先作圆的内接正六边形，其面积记为A1，再作内接正十二边形，其面积记为A2，内接二十四边形的面积记为A3，如此将边数加倍，当n无限增大时， An无限接近于圆面积，他计算到3072=6*2的9次方边形，利用不等式An+10，存在正数M（>=a)，使得当x>M时有：|f(x)-A|<ε，则称函数f当x趋于+∞时以A为极限，记作lim f(x) = A 或 f(x)->A(x->+∞)有关公式lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) limg(x)不等于0lim(f(x))^n=(limf(x))^n以上limf(x) limg(x)都存在时才成立========================================================================举两个例子说明一下一、0.999999……＝1？谁都知道1/3＝0.333333…… ，而两边同时乘以3就得到1＝0.999999……，可就是看着别扭，因为左边是一个“有限”的数，右边是“无限”的数。
5、二、“无理数”算是什么数？我们知道，形如根号2这样的数是不可能表示为两个整数比值的样子的，它的每一位都只有在不停计算之后才能确定，且无穷无?。庵置煌昝涣说氖? ，大大违背人们的思维习惯。
6、结合上面的一些困难，人们迫切需要一种思想方法，来界定和研究这种“没完没了”的数，这就产生了数列极限的思想。
7、类似的根源还在物理中（实际上，从科学发展的历程来看，物理可能才是真正的发展动力），比如瞬时速度的问题。
8、我们知道速度可以用位移差与时间差的比值表示，若时间差趋于零，则此比值就是某时刻的瞬时速度，这就产生了一个问题：趋于无限小的时间差与位移差求比值，就是0÷0，这有意义吗（这个意义是指“分析”意义，因为几何意义颇为直观，就是该点斜率）？这也迫使人们去为此开发出合乎理性的解释，极限的思想呼之欲出。
9、真正现代意义上的极限定义，一般认为是由魏尔斯特拉斯给出的，他当时是一位中学数学教师，这对我们今天中学教师界而言，不能不说是意味深长的。
【数学极限数学极限知识点】10、最后再唠叨一句，所谓“定义”极限，本质上就是给“无限接近”提供一个合乎逻辑的判定方法，和一个规范的描述格式。
11、这样，我们的各种说法，诸如“我们可以根据需要写出根号2的任一接近程度的近似值” ，就有了建立在坚实的逻辑基础之上的意义。
12、（此前，它们更多的只是被人“本能的”承认而已。
13、）。
本文到此分享完毕，希望对大家有所帮助。

数学极限 数学极限知识点

数学极限数学极限知识点