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隐函数的二阶偏导数公式

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隐函数的二阶偏导数公式计算：【F（X）/G（X）】'=【F'（X）G（X）-F（X）G'（X）】/【G（X）】^2 。即令F（x ， y ， z）=f（x ， y）-z ， F'=?f/?x ， F'=?f/?y ， F'=-1 ， 则?z/?x=-F'/F'=?f/?x ， ?z/?y=-F'/F'=?f/?y 。
求隐函数的二阶偏导的办法：
比如求二元隐函数z=f（x ， y）的二阶偏导：
1、先求该函数的一阶偏导 ， 把Z看作常量对X求偏导 ， 即令F（x ， y ， z）=f（x ， y）-z ， F'=?f/?x ， F'=?f/?y ， F'=-1 ， 则?z/?x=-F'/F'=?f/?x ， ?z/?y=-F'/F'=?f/?y 。
留意：欢迎来到F（x ， y ， z）求一阶偏导数时 ， 就是将Z看作常量 ， 将F（x ， y ， z）分别对X ， y求偏导 。
【隐函数的二阶偏导数公式】2、再对z（x ， y）求二阶偏导 ， 即把?z/?x ， ?z/?y再各自对x ， y求偏导时 ， 因?z/?x ， ?z/?y都是x ， y的函数 ， 当然要将Z ， ?z/?x ， ?z/?y都看作X和Y的函数 。


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