若圆内任意弦AB、弦CD交于点P,则PA·PB=PC·PD( 相交弦定理怎么证 _经验分享

【若圆内任意弦AB、弦CD交于点P,则PA·PB=PC·PD( 相交弦定理怎么证】若圆内随意弦AB、弦CD交于点P，则PA·PB=PC·PD（相交弦定理）。
定律的相关证明：
相互连接AC，BD；
由圆周角定理的推论，得∠A=∠D，∠C=∠B 。
△PAC∽△PDB；
PA∶PD=PC∶PB，PA·PB=PC·PD（若相互连接AD，BC也可以证实）。
拓展材料：
相交弦定理、切割线定理及割线定理(切割线定理推论)以及他们的推论统称为圆幂定理。一般用于求直线长短。
当P点在圆内时称为相交弦定理，当P点在圆处时称为切割线定理，当P点在圆外时称为割线定理。三条定律统称为圆幂定理。在其中|OP2-R2|称为P点对圆O的幂。
相交弦定理的推论假如弦与孔径垂直相交，那样弦的一半就是它分孔径所而成两道段比例中项。若a:b=b:c，则认为b为a、c的比例中项。
这一推论揭露了弦与孔径垂直相交的特性。推论在答题中有比较广泛应用，并做出了作两根已经知道直线比例中项的办法。