了解一下奇函数加奇函数是什么函数

本文主要内容：通过导数这个工具及函数的定义域、奇偶性等知识介绍函数y=tanx+x图像的画法。
※.函数的定义域：对正切函数tanx有，cosx≠0，即： x≠kπ+π/2，则函数的定义域为：
{x|x≠kπ+π/2，x∈R，k∈Z}.
※.函数的单调性：∵y=tanx+x
∴dy/dx=(tanx)＇+1
=sec^2x+1>0,即函数y在定义域上为单调增函数。
※.函数的凸凹性：∵dy/dx=sec^2x+1
【了解一下奇函数加奇函数是什么函数】∴d^2y/dx^2=2secx*(secxtanx)=2sec^2xtanx.
d2y/dx2的符号与tan的符号保持一致。
(1).当tanx>0时，即x∈(kπ,kπ+π/2),
d^2y/dx^2>0,此时函数为凹函数；
(2).当tanx<0时，即x∈(kπ+π/2,kπ+π),
d^2y/dx^2<0,此时函数为凸函数。
※.函数的奇偶性：∵f(x)=tanx+x
∴f(-x)
=tan(-x)+(-x)=-tanx-x=-(tanx+x)
=f(x),即函数为奇函数。
※.函数的极限：lim(x+→kπ+π/2）tanx+x=+∞，
lim(x-→kπ+π/2）tanx+x=-∞ 。
※.函数的部分点图表：

文章插图
※.函数的示意图：综合以上各性质，即可初略画出函数的示意图如下所示：

文章插图

了解一下 奇函数加奇函数是什么函数

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