(arctan(x/a))=1/(1 x^2/a^2)*(x/a)=a^2/(a^2 x^2)*(1/a)=a/(a^2 x^2)
拓展材料
【函数输出值的增量y与自变量增量x的比值 arctanx/a的导数是什么】导数（Derivative） ， 又叫导函数值 。别名微商代理 ， 是微积分学中的关键基本定义 。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时 ， 函数导出系数的增量Δy与自变量增量Δx的比率在Δx趋向0后的极限值a如果出现 ， a即是在x0处`导数 ， 记作f'（x0）或df（x0）/dx 。导数是函数的部分特性 。一个函数在某个一点的导数叙述了这一函数在这一点附近弹性系数 。假如函数的自变量和选值全是实数得话 ， 函数在某个一点的导数就是该函数所代表曲线图在这一点上的切线斜率 。导数本质上是根据极限定义对函数开展局部线形靠近 。

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